Stomorska je nejstarší pobřežní osada na ostrově Šolta. Vznikla v 17. století jako přístav vnitrozemské osady Gornje Selo. Rodina Bučićů z Hvaru tu postavila malou loděnici, kde se vyráběly dřevěné lodě. Ty pak sloužily hlavní činnosti obyvatel - převozu oleje, vína, obilí, fíků, vápna a další materiálu. Námořní tradice pokračuje i v nové době, kdy se zdejší majitelé lodí přeorientovali na cestovní ruchu a vozí turisty po celém Jadranu.
Nábřeží s mnoha pozoruhodnými kamennými domy v dalmatském stylu pochází ze začátku 19. století. Kostel sv. Mikuláše (Sveti Nikola), patrona námořníků, byl postaven v roce 1870.
Nad osadou, na svahu kopce Vela Straža stojí barokní mariánský kostel (Gospa Stomorije, Uznesenja Blažene Djevice Marije lidově nazývaný Gospa u borima) z 18. století. Ve středověku stával na tomto krásném místě benediktinský klášter Panny Marie, který dal jméno zátoce i dnešní osadě (valla di s(an)ta Maria - Stamarija - Stomorija - Stomorska). U kostela je hřbitov, který slouží oběma osadám. K vidění tu jsou i fragmenty antických sarkofágů. Ke kostelu vede odbočka ze silnici Stomorska - Gornje Selo (asi v polovině cesty, východním směrem).
